توضیحات

جهت دانلود فایل پی دی اف خلاصه کتاب، بر روی لینک زیر کلیک نمایید.

M555_Abstract

پيشگفتار

سری زمانی مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی یا داده‌های آماری است كه در دوره¬های زمانی مساوی جمع‌آوری شده باشند. سری‌های زمانی دامنه¬ی گسترده¬ای دارند و در زمينه¬هاي گوناگون کاربرد دارند؛ تحليل روند سري زماني و تشخيص نقاط تغيير در آن از اهميت ويژه¬اي برخوردار است و می¬تواند باعث کاهش هزینه¬ها و افزایش دقت در تصمیم¬گیری و در نتیجه بهبود کیفیت -شود؛ یکی از مهم¬ترین کاربردهای سری زمانی در بازار مالی است و از آن برای مدل کردن فرایندهایی همچون روند قیمت سهام، رفتار مشتریان و عکس¬العمل¬های بازار استفاده می¬شود. تشخیص به موقع نقطه تغییر در این مدل¬ها، می¬تواند رقابت¬پذیری و سودآوری شرکت‌ها را بیشتر کند. سري¬هاي زماني، می¬توانند در زمينه¬هاي گوناگون به¬کار روند؛ در اینجا به چند مورد اشاره می¬شود.
در كشاورزي، مقدار محصول و قيمت¬ سالانه غله، در بازرگاني و اقتصاد، قيمت¬هاي موجود در پايان روز، نرخ¬هاي بهره هفتگي، شاخص قيمت¬هاي ماهانه، فروش سه ماهه و درآمدهاي سالانه، در مهندسي، صدا، علائم الكتريسته و ولتاژ، در ژئوفيزيك، اندازه تلاطم¬هايي نظير موج¬هاي اقيانوس و اغتشاش در یک ناحيه، در مطالعات پزشكي، رده¬هاي الكتروانسفالوگرام (EEG) و الكتروكارديوگرام (EKG) ، در هواشناسي؛ سرعت باد در ساعت، درجه حرارت روزانه، و ميزان بارندگی، اندازه¬های یک شاخصه کیفیت در كنترل كيفيت آماری، در علوم اجتماعي؛ ميزان زاد و ولد سالانه، میزان مرگ و مير، تصادفات و جرم و جنايت در یک جامعه را می¬توان مطالعه کرد. تمامي موارد مذكور نمونه¬هايي از هزاران زمينه¬اي است كه در آنها سري زماني مشاهده و مطالعه مي¬شود.
بنابراين سري¬هاي زماني در حوزه¬هاي فراواني كاربرد دارد و خروجي بسياري از سيستم¬ها را مي-توان با سري زماني مدل كرد؛ زماني¬كه فرايندها به¬طور منظم عمل مي¬كنند، سري زماني مربوط به آنها نيز داراي روند منظمي است؛ تغيير در فرايند خود را به صورت تغيير در روند سري زماني نشان مي¬دهد. بنابراین تحليل روند سري زماني و تشخيص نقاط تغيير در آن از اهميت ويژه¬اي برخوردار است؛ چرا كه به¬طور مثال چنانچه روند اطلاعات ورودي به يك ربات كه مي¬تواند به-وسيله يك سري¬زماني مدل شود، تغییر کند، باعث تغيير رفتار ربات مي¬شود و يا چنانچه روند قيمت سهام دچار تغيير گردد باعث تغيير در رفتار مشتريان مي¬گردد.
یکی از مهم¬ترین خواص سری‌های زمانی، مانایی آنها است. کنترل و پایش خاصیت مانایی و شناسایی نقطه تغییر آن، از اهمیت ویژه¬ای برخوردار است؛ در این کتاب، برای اولین بار با استفاده از رویکرد حداکثر درستنمایی، تخمین¬زننده¬های نقاط تغییر مانایی فرایندها به نامانایی و یا بالعکس ارایه می¬شود. سری‌های زمانی اتورگرسیو مرتبه اول، AR(1)، و اتورگرسیو میانگین متحرک مرتبه اول، ARMA(1,1)، دو نوع از پرکاربردترین سری‌های زمانی هستند که در برخی شرایط مانا و در برخی شرایط نامانا هستند، لذا برآوردکننده پیشنهادی، در مورد آنها است.
تغيير در فرايند ممكن است با الگوهاي مختلفي در يك سري¬زماني رخ دهد. به طور كلي تغييرات در فرايند به دو دسته: ناگهاني و تدريجي دسته¬بندي مي¬شوند. در تغييرات ناگهاني، در يك لحظه فرايند دچار تغيير مي¬شود ولي در تغييرات تدريجي، فرايند به مرور زمان و با يك روند خاص تغيير مي¬كند. تغيير در فرايند مي¬تواند به صورت تركيبي از اين دو باشد. ساده¬ترين نوع تغيير، تغيير پله¬اي منفرد است كه در آن فرايند در يك لحظه دچار تغيير شده و اين تغيير تا زمان تشخيص و انجام اقدام اصلاحي در سيستم باقي خواهد ماند. روند يك تغيير تدريجي الزاما خطي نيست و ممكن است به صورت چند جمله¬اي نيز شكل گيرد. تغييرات يكنوا نيز از جمله انواع تغييرات موجود در فرايند است كه ممكن است فرايند دچار چندين نوع تغيير شود درحاليكه پارامترهاي فرايند در يك جهت مشخص به¬صورت صعودي و يا نزولي، تغيير خواهد كرد. در يك سري زماني ممكن است فرايند به دفعات و بدون هيچ روند و نظم خاصي تغيير كند كه به آن تغييرات بي¬نظم گويند.
از آنجا كه موضوع تخمين نقطه تغيير به منظور افزايش دقت و كاهش هزينه¬هاي كيفي از اهميت ويژه¬اي برخوردار است، تاكنون روش¬هايي همچون نمودارهاي كنترل جمع تجمعي (CUSUM)، ميانگين متحرك موزون نمايي (EWMA)، تخمين¬زننده حداكثر درستنمايي و روش خوشه¬بندي بدين منظور استفاده شده است.
دو تخمین¬زنندۀ حداکثر درستنمایی مبتنی بر روش¬های فیلترینگ و هموارسازی در مدل¬های خطی پویا، جهت تخمین نقطۀ تغییر ارایه می¬شوند. این دو تخمین¬زننده بدون نیاز به داشتن هر گونه اطلاعاتی از نوع تغییر در فرایند می¬توانند نقاط تغییر را نیز برآورد کنند.
نمودارهاي كنترل ابزارهاي قدرتمندي براي تشخيص خارج از كنترل بودن يك فرايند استفاده مي‌شوند و با دريافت علايم خارج از كنترل بودن فرايند، جستجو به منظور يافتن دلايل آن آغاز مي¬شود. بنابراين، هر چه تشخيص نقطه تغيير دقيق¬تر و در زمان كوتاه¬تري رخ دهد، پاسخ به آن نيز سريع¬تر خواهد بود كه اين مهم باعث كاهش هزينه¬ها و افزايش دقت و كيفيت می¬شود.
بنابراين، با توجه به كاربرد گسترده سري¬زماني در حوزه¬هاي گوناگون از يك سو و اهميت تشخيص نقطه تغيير در سري¬هاي زماني از سوي ديگر، این مسئله جهت‌گیری تالیف کتاب حاضر را در بر می‌گیرد.