توضیحات

جهت دانلود فایل پی دی اف خلاصه کتاب، بر روی لینک زیر کلیک نمایید.

M364_Abstract

سخن مولف

فصل اول ۱
اعداد مختلط ۱
۱-۱ مجموعه اعداد ۱
۱-۲ تاریخچه اعداد مختلط ۲
۱-۳ معرفی اعداد مختلط ۲
۱-۴ مسائل حل شده ۱۰
۱-۵ دستگاه مختصات قطبی و فرم قطبی اعداد مختلط ۲۰
۱-۶ مسائل حل شده ۲۷
۱-۷ ریشه‌های N ام یک عدد مختلط ۵۶
۱-۸ مسائل حل شده ۵۸
۱-۹ حل معادلات در مجموعه اعداد مختلط ۶۸
۱-۱۰ مسائل حل شده ۷۰
۱-۱۱ لگاریتم اعداد مختلط ۸۴
۱-۱۲ مسائل حل شده ۸۶
۱-۱۳ مکان هندسی نواحی در صفحه مختلط ۸۹
۱-۱۴ مسائل حل شده ۹۲
فصل دوم ۱۰۱
مشتق و کاربردهای آن ۱۰۱
۱-۲ مشتق ۱۰۱
۲-۲ قضیه مقدار میانگین ۱۰۲
۳-۲ قضیه تیلور ۱۰۳
۴-۲ قاعده هوپیتال ۱۰۵
۵-۲ مسائل گوناگون ۱۰۹
فصل سوم ۱۱۱
انتگرال نامعین ۱۱۱
۱-۳ تعریف انتگرال نامعین ۱۱۱
۲-۳ فرمولهای انتگرال‌گیری ۱۱۱
۳-۳ مثال‌ها ۱۱۲
فصل چهارم ۱۱۵
روش‌های انتگرال‌گیری ۱۱۵
۱-۴ روش تغییر متغییر ۱۱۵
۲-۴ تمرین ۱۱۸
۳-۴ روش جزء به جزء ۱۱۹
۴-۴ روش تغییر متغیرهای وارون مثلثاتی ۱۲۲
۵-۴ انتگرالگیری از توابع گویا (روش تفکیک کسرها) ۱۲۷
۶-۴ انتگرالگیری توابع مثلثاتی ۱۳۱
۷-۴ تغییر متغیرهای گویاساز ۱۳۶
۸-۴ مسائل ۱۴۷
فصل پنجم ۱۷۹
انتگرال معین ۱۷۹
۱-۵ تعریف انتگرال معین ۱۷۹
۲-۵ قضایای انتگرال معین ۱۸۰
۳-۵ خواص انتگرال معین ۱۸۰
۴-۵ مسائل ۱۸۱
فصل ششم ۲۰۵
کاربردهای انتگرال معین ۲۰۵
۱-۶ محاسبه حد مجموع ۲۰۵
۲-۶ محاسبه مساحت ۲۱۰
۳-۶ محاسبه مساحت منحنی با معادلات پارامتری ۲۱۵
۴-۶ محاسبه مساحت در مختصات قطبی ۲۱۷
۵-۶ محاسبه حجم یک جسم به روش برش ۲۲۱
۶-۶ محاسبه حجم یک جسم دوار ۲۲۳
۷-۶ محاسبه طول قوس یک منحنی ۲۲۹
۸-۶ محاسبه طول قوس یک منحنی با معادلات پارامتری ۲۳۲
۹-۶ محاسبه طول قوس در مختصات قطبی ۲۳۴
۱۰-۶ مساحت رویه‌های دوار ۲۳۶
۱۱-۶ مساحت رویه حاصل از دوران منحنی با معادلات پارامتری ۲۴۰
۱۲-۶ محاسبه مساحت رویه دوار در مختصات قطبی ۲۴۴
۱۳-۶ جرم، گشتاور و مرکز جرم ۲۴۶
۱۴-۶ مرکزوار ۲۵۱
۱۵-۶ مسائل حل شده ۲۵۹
فصل هفتم ۲۷۷
انتگرال‌های ناسره ۲۷۷
۱-۷ تعریف انتگرال ناسره ۲۷۷
۲-۷ انتگرال‌های ناسره خاص ۲۷۸
۳-۷ آزمونهای همگرایی انتگرال‌های ناسره نوع اول ۲۷۸
۴-۷ آزمونهای همگرایی انتگرال‌های ناسره نوع دوم ۲۷۹
۵-۷ تعریف انتگرال‌های غیر عادی ۲۸۴
۶-۷ انتگرال‌های غیر عادی نوع اول ۲۸۵
۷-۷ آزمون‌های همگرائی برای انتگرال‌های غیر عادی نوع اول ۲۸۶
۸-۷ انتگرال‌های غیر عادی نوع دوم ۲۸۹
۹-۷ آزمونهای همگرائی برای انتگرال‌های غیر عادی نوع دوم ۲۹۰
۱۰-۷ انتگرال‌های غیر عادی نوع سوم ۲۹۳
۱۱-۷ آزمون‌هائی برای همگرائی یکنواخت انتگرال‌ها ۲۹۳
۱۲-۷ مسائل حل شده ۲۹۵
فصل هشتم ۳۰۱
دنباله ۳۰۱
۱-۸ تعریف دنباله ۳۰۱
۲-۸ تعریف دنباله صعودی و نزولی ۳۰۱
۳-۸ تعریف دنباله کراندار ۳۰۱
۴-۸ تعریف دنباله همگرا ۳۰۳
۵-۸ تعریف دنباله کوشی ۳۱۰
۶-۸ قضایای دنباله ۳۱۱
۷-۸ مسائل حل شده ۳۱۳
فصل نهم ۳۳۳
سری ۳۳۳
۱-۹ تعریف سری عددی ۳۳۳
۲-۹ تعریف مجموع جزئی ۳۳۳
۳-۹ تعریف سری همگرا ۳۳۳
۴-۹ تعریف سری با جملات مثبت ۳۴۱
۵-۹ قضایای همگرایی سری با جملات مثبت ۳۴۱
۶-۹ مسائل حل شده ۳۴۷
۷-۹ تعریف سری با جملات مثبت و منفی ۳۵۰
۸-۹ تعریف سری متناوب ۳۵۱
۹-۹ همگرایی مطلق و مشروط ۳۵۱
۱۰-۹ آزمونهای همگرایی مطلق ۳۵۱
۱۱-۹ تعریف سری تابع ۳۵۴
۱۲-۹ تعریف میدان همگرایی ۳۵۸
۱۳-۹ تعریف سری توانی ۳۵۸
۱۴-۹ سری تیلور ۳۷۱
۱۵-۹ مسائل حل شده ۳۷۵
فصل دهم ۴۲۱
مختصات قطبی ۴۲۱
۱-۱۰ تعریف مختصات قطبی ۴۲۱
۲-۱۰ رابطه بین مختصات قطبی و دکارتی ۴۲۱
۳-۱۰ فاصله بین دو نقطه در مختصات قطبی ۴۲۲
۴-۱۰ منحنی‌های قطبی ۴۲۶
۵-۱۰ تقاطع نمودار در مختصات قطبی ۴۳۲
۶-۱۰ خطوط مماس بر منحنی‌های قطبی ۴۳۵
منابع ۴۳۹